一、数学突破后的共同体争议

10月7日，OpenAI 发布 300 多个数学结论与三道千禧难题的实质推进结果；同日，以陶哲轩为代表的数学界集体对 OpenAI 进行全面抵制，并对其完全无视数学界学术共同体的做法进行激烈抗议；10月9日，陶哲轩正式指出数学进入“2.0”时代：数学证明工作被 AI 替代，而人类成为 AI 证明工作的下游。但就如 10月13日发生的反转：一个月前 AI 对 NS 方程的解题路径与当初人们，包括 OpenAI 自己，所认为的路径完全不同——即使 AI 已经给出了可逐步检验推导的形式化代码——我们该如何吸收连开发者自己都无法理解的成果？

当 AI 能够自动生成形式化证明，“数学结论”和“数学理解”之间的关系如何变化？数学界的抗议落在何处？为什么同样在生物学界的类似事件的反应却恰好相反？我们该如何理解和继续构建 AI 介入之后人类共同体的知识秩序？

二、从证明生成到数学理解

自 1948 年香农的《通信的数学原理》诞生以来，信息与意义、符号与具体语义便开始了它们的分离。信息的生成与传播将重点放在熵和冗余，但其中的内容却被悬置，是等待被填充的“空”。人类社会的历史被编码压缩为信息，人类知识的存储和检索成为信息系统的主要对象。但是知识的理解呢？就如博尔赫斯笔下的巴别图书馆：我们能够存储无限的信息，但却得不到丝毫理解。1951 年香农的《印刷英语的预测与熵》通过猜测下一个字母的实验来检测英语语言的冗余性和预测性，而当代大语言模型则通过将这个实验自动化和规模化以形成智能表象。AI 理解能力的本质仍然是计算，以统计学模式输出信息，只不过计算规模更加庞大，计算速度更加迅速。这就与人类以概念关联作为主导的理解方式形成错位。

就如数学家瑟斯顿在20世纪末所指出的：数学家所做之事的本质就是寻找方法，让人们能够理解和思考数学。此次 OpenAI 引发的抗议事实上仍是过去历史的重演——只不过规模更大：早在 20世纪70年代，当数学家借助计算机实现大规模自动计算以解决难题时，就已引发过广泛争议。人们的怀疑并非针对机器证明的正确性，而是反映了人们希望能够亲自理解这一证明过程——理解而非“答案”。菲尔兹奖得主高尔斯曾指出数学界的两种工作路径：一是解题，二是构建理论。发展到如今阶段的计算机器正改变着解题与理论构建之间的关系：结论与证明加速产出，但其中的概念联系和工具、方法的推广却更加难以进入人类共同体。数学的本质不仅在于其抽象客观性，也在于概念之间的联系性及其背后的理性思维教育。AI 计算与证明得以在抽象客观可验证的基础上得出大量结论，但没能给后续的概念联系与批判性、验证性的人类教育留下空间。

三、从机器到共同体能力：知识秩序与智识价值

这就与 AlphaFold 所做的工作形成了对比：该模型通过辅助研究人员预测蛋白质结构，从而获得当年的诺贝尔化学奖。而其中的差异并非是生物学界与数学界共同体的结构差异。AlphaFold 本身作为企业与研究所的垂直领域科研模型而被纳入科研流程中，其本身就是共同体研究的一环。同时，模型作出的研究成果由专业机构独立评估后发布，并将成果纳入公开数据库供后续研究推进。

二者真正的差异性在于，AlphaFold 作为科研共同体的一环，与科研人员共同工作，接受专业评估，并将结果纳入公开数据信源；而 OpenAI 作为商业垄断巨头，拒绝与学术共同体进行共建，将“解题”作为其炫耀算力霸权的工具，通过将可量化的技术加速主义叙事灌输给群众，以进一步再生产自身的垄断地位。通用大模型与科研垂直模型的最大不同在于，通用模型界面所面对的是群众，是社会集体而非某个特定的实验室或共同体。当人们广泛使用通用 AI 并按照垄断巨头所描绘的未来叙事而行动时，用户在界面上耗费的非物质劳动将被转化为“一般智力”，并为垄断巨头，而非自己或全人类生产价值。就如同当下正在发生的，当用户通过自己能够触达的模型界面也开始生产数学证明，学术共同体又该如何维持应有的知识秩序？而搭建在秩序与共同理解之上的”知识“又该如何真正产生？

假若我们只是追求着通过 AI 将诸如将“三维猜想”推广到“四维”的进步叙事，那么对于“解题/结果”的内驱力将会覆盖对于“知识”的欲望。随着驱力的同义反复替代欲望对象的他性，人类将不可避免的滑向个体化的丧失与象征的贫困，一个熵增的人类世：那些作为象征物与知识活动产物的概念、思想、定理被吸纳入机器中，技术个体超越心理与集体个体，而人被固定在机器中成为资本运转的固定零件。

因此，AI 介入之后的知识秩序重构应当导向一种“跨个体化”，使心理与集体个体重新跟上技术个体，并重建三者跨个体化的传导关系。机器能力不应追求结果，而应能参与并扩展共同体的研究能力。数学结论与证明能否进一步催生概念联系、研究工具与方法以及进入教育实践，需要共同体参与的持续性的解释、交流与再创造。知识秩序不仅仅是关于可信的结果证明，而更多关系到谁能够参与并定义知识创造，并且如何在共同体结构内创造更多能够福祉全人类的智识价值。

参考资料

• 10.7 OpenAI 放出证明 https://mp.weixin.qq.com/s/P40M32TnTppU3jsDTvFGmg
• 陶哲轩反对 https://mp.weixin.qq.com/s/E-6A_HrJaj7P8j5TXpt_1w
• 审查复现率低下 https://mp.weixin.qq.com/s/zu5yN5njsgJdb4JVd-sU0Q
• 10.11 陶哲轩 数学2.0 https://mp.weixin.qq.com/s/hDAt86XG0KTxd3mxuyhMFg
• 10.13 证明路径反转 https://mp.weixin.qq.com/s/-YFwVeMl0AnP7bsUophI-Q
• 知乎回答《数学的本质是什么》https://zhuanlan.zhihu.com/p/665360800
• W. T. Gowers 《The Two Cultures of Mathematics.》https://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/2cultures.pdf
• William P. Thurston 《On proof and progress in mathematics》https://arxiv.org/html/math/9404236v1